Tu și cu mine am crescut numărând de la unu la zece. Cu toate acestea, computerele contează puțin diferit. Folosesc un sistem numeric diferit, numit binar, pentru a ține evidența datelor. Dar ce înseamnă asta și ce rost are totul?
Cum numărăm?
Toate sistemele numerice majore din lume sunt „pozițional. ” Aceasta înseamnă că valoarea unui număr este determinată de locul în care apare numărul. Numim aceasta valoarea „locului” și ajută la determinarea magnitudinii unui număr. De exemplu, sistemul zecimal pe care îl cunoaștem cu toții folosește unii, zeci, sute și mii de locuri pentru a indica cât valorează un singur „2”. Dacă „2” este în locul sutelor (ca în „200”), valoarea sa este mai mare decât aceeași 2 din cele în loc (ca în „2”).
Totuși, nu a fost întotdeauna așa. Acest mod de a reprezenta valoarea este o invenție oarecum modernă. Necesită utilizarea zero ca substituent, iar zero a fost inventat doar acum aproximativ 4000 de ani. De aceea, sistemele numerice mai vechi, cum ar fi numere romane și Hieroglifele egiptene nu folosiți locul. În schimb, adăugați valoarea tuturor „cifrelor” pentru a ajunge la valoarea finală.
Folosind acest concept de bază al valorii poziționale, am creat diferite sisteme de cifre sau modalități de scriere a numerelor. Sistemele numerice sunt denumite pentru numărul de trepte pe loc. Când spunem incremente, ne referim de câte ori puteți crește valoarea unui singur loc înainte de a „transporta” acea valoare în locul următor. De exemplu, în baza zece putem incrementa cele plasate de nouă ori, cu zece cifre diferite (numărând zero), înainte să trebuiască să îi dăm valoarea la locul respectiv.
Diferența dintre zecimal, binar și hexadecimal
În copilărie, ai fost învățat să contezi pe degete. Zece degete, zece numere. Pentru a număra mai mult de zece, puteți ține apăsat un deget în timp ce numărați în sus pe celelalte. Aceasta este baza sistemului numeric de bază zece sau zecimal. Este sistemul numeric pe care îl utilizați în fiecare zi și este baza pentru înțelegerea lumii numerice de către majoritatea oamenilor.
Cu toate acestea, computerele nu pot utiliza baza zece. Hardware-ul necesar pentru a reprezenta o valoare de bază zece la nivelul hardware-ului ar fi extrem de complex. În schimb, computerele folosesc binare, sau baza-două, pentru a număra. În binar, există doar două numere: unul și zero. Fiecare „loc” are, de asemenea, valori diferite. Locul cel mai de jos este acelea, apoi două, patru, opt, șaisprezece și așa mai departe. Valoarea fiecărui loc este de două ori mai mare decât valoarea locului anterior. Pentru a evalua echivalentul zecimal al unui număr binar, înmulțiți fiecare număr cu valoarea sa de poziție și adăugați toate rezultatele împreună. Acesta este de fapt același lucru pe care îl faceți atunci când evaluați un număr de bază zece, dar îl faceți atât de repede încât treceți cu vederea procesul.
Hexadecimal este diferit de binar și zecimal. Folosește baza-șaisprezece, ceea ce înseamnă că există șaisprezece cifre diferite care pot apărea într-un singur loc. Deoarece avem doar zece cifre în limba noastră comună, folosim primele șase litere latine (A, B, C, D, E, F) pentru a indica cifrele de la 10 la 15. S-ar putea să recunoașteți acest format din codurile de culoare utilizate în web design . Când este utilizat în calcul, este adesea prefixat cu 0x pentru a indica faptul că următorul șir trebuie interpretat ca un număr hexazecimal. Fiecare valoare a locului este de șaisprezece ori mai mare decât valoarea locului anterioară, începând cu acelea.
Concluzie: De ce să folosim diferite sisteme numerice?
Cu siguranță ar fi convenabil dacă am putea folosi un sistem numeric pentru toate. Din păcate, fiecare sistem numeric are propriul său scop, așa că suntem blocați folosind mai multe.
Zecimalul este cel mai familiar pentru operatorii umani și este împărtășit de aproape fiecare cultură de pe Pământ. Aceasta îl face schema de numărare standard pentru comunicarea umană. Nici o surpriză acolo.
Cu toate acestea, computerele nu pot conta în zecimale. Circuitele lor pot reprezenta doar una din cele două stări: ON sau OFF. Acest lucru le face o potrivire naturală pentru binar, care are două stări: una și zero. Zero, desigur, reprezintă dezactivat, în timp ce unul reprezintă activat.
Hexadecimal este mai mult un caz de margine. Este folosit în primul rând ca o modalitate convenabilă de a reprezenta valori binare pentru operatorii umani. O singură valoare loc în hexazecimal reprezintă patru biți de memorie. Asta înseamnă că două locuri reprezintă opt biți sau un octet. De aceea, veți vedea hexazecimal folosit pentru a reprezenta valoarea registrelor de memorie. Dimensionarea biților îl face să se potrivească natural și este mai ușor de citit decât un șir de unii și zerouri.
