Du und ich sind mit eins bis zehn aufgewachsen. Computer zählen jedoch etwas anders. Sie verwenden ein anderes Zahlensystem, das als binär bezeichnet wird, um die Daten zu verfolgen. Aber was bedeutet das und worum geht es?
Wie zählen wir?
Alle wichtigen Zahlensysteme der Welt sind „positionell. ” Dies bedeutet, dass der Wert einer Zahl dadurch bestimmt wird, wo in der Zahl sie erscheint. Wir nennen dies den “Ort” -Wert und er hilft bei der Bestimmung der Größe einer Zahl. Zum Beispiel verwendet das Dezimalsystem, mit dem wir alle vertraut sind, Einsen, Zehner, Hunderter und Tausender Stellen, um anzuzeigen, wie viel eine einzelne „2“ wert ist. Wenn sich “2” an der Hunderterstelle befindet (wie bei “200”), ist sein Wert höher als die gleiche 2 an der Einsenstelle (wie bei “2”).
Es war jedoch nicht immer so. Diese Art der Wertdarstellung ist eine etwas moderne Erfindung. Es erfordert die Verwendung von Null als Platzhalter, und Null wurde erst vor etwa 4000 Jahren erfunden. Deshalb mögen ältere Zahlensysteme römische Zahlen und Ägyptische Hieroglyphen benutze keinen Platz. Stattdessen addieren Sie den Wert aller „Ziffern“, um den endgültigen Wert zu erhalten.
Mit diesem Grundkonzept des Positionswerts haben wir verschiedene geschaffen Zahlensysteme oder Arten, Zahlen zu schreiben. Zahlensysteme werden nach der Anzahl der Inkremente pro Ort benannt. Wenn wir Inkremente sagen, meinen wir, wie oft Sie den Wert eines einzelnen Ortes erhöhen können, bevor Sie diesen Wert an den nächsten Ort „übertragen“. Zum Beispiel können wir in Base-Ten die Einerstelle neunmal mit zehn verschiedenen Ziffern (Zählen von Null) erhöhen, bevor wir ihren Wert auf die Einerstelle übertragen müssen.
Unterschied zwischen Dezimal, Binär und Hexadezimal
Als Kind wurde dir beigebracht, auf deine Finger zu zählen. Zehn Finger, zehn Zahlen. Um höher als zehn zu zählen, können Sie einen Finger gedrückt halten, während Sie auf den anderen zählen. Dies ist die Basis des Basis-Zehn- oder Dezimalzahlensystems. Es ist das Zahlensystem, das Sie jeden Tag verwenden, und es ist die Grundlage für das Verständnis der meisten Menschen für die numerische Welt.
Computer können Base-Ten jedoch nicht verwenden. Die Hardware, die erforderlich ist, um einen Basis-Zehn-Wert auf Hardwareebene darzustellen, wäre enorm komplex. Stattdessen verwenden Computer Binärdateien oder Basis-Zwei, um zu zählen. In der Binärdatei gibt es nur zwei Zahlen: Eins und Null. Jeder „Ort“ hat auch unterschiedliche Werte. Der niedrigste Platz ist eins, dann zwei, vier, acht, sechzehn und so weiter. Der Wert jedes Ortes ist doppelt so hoch wie der Wert des vorherigen Ortes. Um das Dezimaläquivalent einer Binärzahl zu bewerten, multiplizieren Sie jede Zahl mit ihrem Stellenwert und addieren Sie alle Ergebnisse. Dies ist eigentlich dasselbe, was Sie tun, wenn Sie eine Basis-Zehn-Zahl auswerten, aber Sie tun es so schnell, dass Sie den Prozess übersehen.
Hexadezimal unterscheidet sich von binär und dezimal. Es wird die Basis 16 verwendet, was bedeutet, dass an einer Stelle 16 verschiedene Ziffern angezeigt werden können. Da wir in unserer gemeinsamen Sprache nur zehn Ziffern haben, verwenden wir die ersten sechs lateinischen Buchstaben (A, B, C, D, E, F), um die Ziffern 10 bis 15 anzugeben. Sie erkennen dieses Format möglicherweise an den im Webdesign verwendeten Farbcodes . Wenn es in der Datenverarbeitung verwendet wird, wird häufig ein Präfix vorangestellt 0x um anzuzeigen, dass die folgende Zeichenfolge als Hexadezimalzahl interpretiert werden soll. Jeder Platzwert ist sechzehnmal größer als der vorherige Platzwert, beginnend mit dem Einplatz.
Fazit: Warum unterschiedliche Zahlensysteme verwenden?
Es wäre sicherlich praktisch, wenn wir für alles ein Zahlensystem verwenden könnten. Leider hat jedes Zahlensystem seinen eigenen Zweck, so dass wir nicht mehr als einen verwenden.
Dezimal ist für menschliche Bediener am bekanntesten und wird von fast jeder Kultur auf der Erde geteilt. Das macht es zum Standardzählschema für die menschliche Kommunikation. Kein Wunder dort.
Computer können jedoch nicht dezimal zählen. Ihre Schaltkreise können nur einen von zwei Zuständen darstellen: EIN oder AUS. Das macht sie zu einer natürlichen Passform für Binärdateien mit zwei Zuständen: Eins und Null. Null steht natürlich für Aus, während Eins für Ein steht.
Hexadezimal ist eher ein Randfall. Es wird hauptsächlich als bequeme Methode zur Darstellung von Binärwerten für menschliche Bediener verwendet. Ein hexadezimaler Einzelplatzwert repräsentiert vier Speicherbits. Das bedeutet, dass zwei Stellen acht Bits oder ein Byte darstellen. Aus diesem Grund wird Hexadezimal angezeigt, um den Wert von Speicherregistern darzustellen. Die Bitgröße macht es zu einer natürlichen Anpassung und es ist einfacher zu lesen als eine Folge von Einsen und Nullen.
